Задача к ЕГЭ по информатике на тему «логические уравнения» №2

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 30

Сколько существует целых значений $x$ , при которых истинно высказывание:

(|x| > 1) ∧ ¬(|x| ≥ 10) ∧ (|x| ≥ 15) » class=»math» width=»auto»> </p></div>
<p><button class= Показать ответ

Данное выражение представляет собой конъюнкцию нескольких высказываний, а значит: для истинности всего выражения необходима истинность каждого из высказываний:

1) Из скобки $(|x| > 1) » class=»math» width=»auto»> следует, что <img decoding=$ , $x ⁄= 0$ , $x ⁄= 1$ .

2) $¬ (|x | ≥ 10 ) =⇒ (|x| < 10) =⇒ x ∈ {− 9,...,− 2} ∪ {2, ...,9}$ .

3) Из скобки $(|x| ≥ 15)$ следует, что модуль числа должен быть больше либо равен 15, но ни одно число из множества, полученного в пункте 2 не соответствует данному условию, значит ответ 0.

Ответ: 0