Задача к ЕГЭ по информатике на тему «преобразование логических выражений» №1

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 29

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение

$\text{[math]}$

( ) x+ 5 y > A ∨ (x > 8) ∨(y ≥ 14) 7 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3612-3.svg» width=»auto»> </p>
<p class= $\text{[math]}$

тождественно ложно при целых $x ≤ 8$ и $y < 14?$

Враги хотят, чтобы выражение было истинно. Совокупность для врагов:

⌊ 5 ||x+ 7y > A || x > 8 ⌈ y ≥ 14 » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-3612-1.svg» width=»auto»></p>
</div>
<p class=

Так как по условию мы рассматриваем только целые $x ≤ 8$ и $y < 14$ , то врагам остается надеется, что 5 x + 7y > A » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-3612-4.svg» width=»auto»>. </p>
<p class= Чтобы увеличить свои шансы на победу, врагам выгодно взять наибольшие допустимые x и y, то есть y = 13, x = 8.

Друзья хотят, чтобы $5 x+ -y ≤ A 7$ , то есть $8∗ 7 5 ∗13 ----+ -----≤ A 7 7$ .

$121 ≤ A 7$

Наименьшее значение A = 18.

Ответ: 18