Под какое наибольшее количество процентов годовых должен быть выдан кредит в банке сроком на 7 лет, чтобы переплата по такому кредиту составляла не более 
от суммы кредита, а погашение кредита происходило ежегодными платежами так, чтобы долг каждый год уменьшался равномерно?
Заметим, что фраза “долг уменьшался равномерно” означает, что выплаты происходят с помощью дифференцированных платежей.
Пусть в кредит было взято 
рублей. Пусть также 
– годовая ставка в банке. Тогда в первый год после начисления процентов долг увеличится на 
рублей, во второй — на 
рублей и т.д. Составим таблицу:
Таким образом, переплата (сумма всех платежей за вычетом суммы кредита) по кредиту составила
Т.к. переплата не должна превышать 
от суммы кредита, то 
. Таким образом, имеем следующее неравенство:
Таким образом, наибольшая годовая ставка — это 
.
