В прямоугольном треугольнике с катетами 
и 
проведены биссектрисы острых углов. Найдите длины этих биссектрис.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу 
. Так как биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, то
, 
, где 
– некоторое число. Тогда 
, откуда 
. Тогда 
и по теореме Пифагора 
: 
, 
и 
, следовательно, 
. Отсюда 
. Тогда по теореме Пифагора 
