Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные тригонометрические выражения» №6

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 35

Найдите $√- √- -2-⋅sinα + -2-⋅cosα, 2 2$ если $( ) cos α+ 7π = 0,21. 4$

Воспользуемся формулой для косинуса разности:

√- √- -2-⋅sinα + -2-⋅cosα = sin π-⋅sinα + cos π⋅cosα= cos(π-− α). 2 2 4 4 4

Так как косинус – чётная $2π$ -периодическая функция, то

( ) ( ) ( ) ( ) cos π− α = cos α − π- = cos α − π-+2π = cos α+ 7π = 0,21. 4 4 4 4