Задача к ЕГЭ на тему «Числовые тригонометрические выражения» №14

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 32

Найдите значение выражения $( ) 8 sin π-cos-π − 1 . 12 12$

По формуле синуса двойного угла имеем:

sin 2α = 2sin αcosα, sinα cosα = 1 sin2α. 2

Тогда для исходного выражения получим

( 1 π ) ( 1 π ) 8 2 sin2⋅12 − 1 = 8 2 sin 6 − 1 = ( ) = 8 1⋅ 1 − 1 = − 6. 2 2