Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых уравнение
– четная периодическая с периодом 
функция, определенная на всей числовой прямой, причем 
при 
(Задача от подписчиков)
Так как 
– четная функция, то ее график симметричен относительно оси ординат, следовательно, при 
. Таким образом, при 
, а это отрезок длиной 
, функция 
.
1) Пусть 
будет выглядеть следующим образом:
Тогда для того, чтобы уравнение имело 4 решения, нужно, чтобы график 
проходил через точку 
:
Следовательно,
.
2) Пусть 
. Тогда картинка окажется симметричной относительно начала координат:
Нужно, чтобы график 
прошел через точку 
:
, то подходит 
.
3) Случай, когда 
, не подходит, так как тогда 
при всех 
, 
и уравнение будет иметь только 1 корень.
