Задача к ЕГЭ на тему «из прошлых лет» №174

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 40

Решите неравенство

9x-−-3x+1-−-19- 9x+1 −-3x+4 +-2- x 3x − 6 + 3x − 9 ≤ 10 ⋅ 3 + 3

Сделаем замену $3x = t > 0 » class=»math» width=»auto»><span class=$ :

t2-−-3t −-19 9t2 −-81t +-2 t − 6 + t − 9 ≤ 10t + 3

ОДЗ:

{ t ⁄= 6 t ⁄= 9

Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю

t − 3 ------------- ≤ 0 (t − 9)(t − 6 )

По методу интервалов

$PIC$

откуда $t ∈ (− ∞; 3] ∪ (6;9)$
с учётом ОДЗ и условия $t > 0 » class=»math» width=»auto»>: <img decoding=$
в исходных переменных:

x ∈ (− ∞; 1] ∪ (log36;2 ).