Задача к ЕГЭ на тему «Кубические уравнения» №11

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 30

Найдите корни уравнения. Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите сумму тех из них, которые больше $− 1.$

3 2 3x − 0,75x − 3x + 0,75 = 0

ОДЗ: $x$ – произвольное. Решим на ОДЗ:

Выражение в левой части можно разложить на множители:

$pict$

Произведение нескольких выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысл. Отсюда находим корни уравнения: $x1 = 1,$ $x2 = 0,5$ и $x3 = − 0,5$ – подходят по ОДЗ. Все они больше, чем $− 1.$ Их сумма равна 1.