Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические неравенства с переменным основанием» №8

Автор На чтение 1 мин Просмотров 35

Решите неравенство

log 2 x ≤ 5 + log 3 x2 x x

ОДЗ:

( || x2 > 0 |||| 2 { { x ⁄= 1 x > 0 x > 0 ⇔ |||| x3 > 0 x ⁄= 1 ||( x3 ⁄= 1 » class=»math-display» width=»auto»></center> </p> <p class= На ОДЗ:
исходное неравенство равносильно неравенству

1 2 1 2 1 2 --log |x|x ≤ 5 + --logxx ⇔ --logxx ≤ 5 + -- ⇔ --≤ 5 + --. 2 3 2 3 2 3

Таким образом, исходное неравенство верно на ОДЗ:

x ∈ (0;1) ∪ (1; +∞ ).

Логарифмические неравенства с переменным основанием
admin
Оцените автора
Я решу все!
Добавить комментарий

© 2025 Я решу все!