Задача к ЕГЭ на тему «Операции над векторами и координатами» №2

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 34

Дан параллелограмм $ABCD.$ Точки $K$ и $L$ лежат на сторонах $BC$ и $CD$ соответственно, причем $BK :KC = 3:1,$ а $L$ — середина $CD.$ Пусть $−A→B = ⃗a,$ $−−→ ⃗ AD =b,$ тогда $−−→ ⃗ KL = x⋅⃗a+ y⋅b,$ где $x$ и $y$ — некоторые числа. Найдите число, равное $x +y.$

$PIC$

По правилу треугольника имеем:

−−→ −−→ −→ 1−−→ 1−−→ KL = KC + CL = 4BC + 2CD = 1−−→ 1−→ 1 1 = 4AD + 2BA = 4⃗b− 2⃗a

Таким образом, $x = − 12,$ $y = 14,$ то есть

x+ y = − 0,25

Операции над векторами и координатами

admin

Оцените автора

Добавить комментарий