Задача к ЕГЭ на тему «Параллелограмм и его свойства» №6

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 46

В параллелограмме $ABCD$ известно, что $P △AOB = 8,$ $P△AOD = 9,$ а сумма смежных сторон равна $7.$ Найдите произведение этих сторон параллелограмма $ABCD.$

$PIC$

PAOB = AO + OB + AB PAOD = AO + OD + AD

Так как $BO = OD,$ то

PAOD − PAOB = AD − AB = 1

По условию $AD + AB = 7,$ тогда

AD = 4, AB = 3 ⇒ AD ⋅AB =12