Задача к ЕГЭ на тему «Площадь многоугольника: различные формулы» №20

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 32

Около окружности, радиус которой равен $3,$ описан многоугольник, периметр которого равен $20.$ Найдите его площадь.

$PIC$

Так как для любого многоугольника, в который можно вписать окружность, верно $S = p⋅r,$ где $p$ — полупериметр, а $r$ — радиус вписанной окружности, то

20 S = 2-⋅3= 30