Задача к ЕГЭ на тему «Площадь многоугольника: различные формулы» №4

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 33

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O,$ $∠COD = arcsin0,85,$ $AC = 5,$ $BD = 4.$ Найдите площадь $ABCD.$

$PIC$

Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними, тогда $sin∠COD = sin(arcsin0,85)= 0,85,$ тогда

SABCD = 0,5 ⋅0,85⋅5⋅4 = 8,5