Задача к ЕГЭ на тему «Показательные неравенства» №32

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 34

Решите неравенство

x2−1 17 ≥ 1.

Представим правую часть неравенства в виде степени:

x2−1 0 17 ≥17

Так как основание степени больше единицы, то неравенство равносильно

2 x − 1≥ 0 ⇔ (x− 1)(x+ 1)≥ 0

Решим данное неравенство методом интервалов:

$PIC$

Отсюда получим

x∈ (− ∞;− 1]∪[1;+ ∞)