Задача к ЕГЭ на тему «Правильный шестиугольник и его свойства» №11

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 29

Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен $√3.$

$PIC$

Для любого многоугольника, в который можно вписать окружность, верно $S =p ⋅r,$ где $p$ — полупериметр, а $r$ — радиус вписанной окружности.

Площадь правильного шестиугольника со стороной $a$ равна $3√3-2 S = 2 a ,$ полупериметр равен $3a,$ тогда

√ - 3--3 2 √- 2 a = 3a⋅ 3 ⇒ a= 2