Задача к ЕГЭ на тему «Производная и скорость/ускорение материальной точки» №3

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 35

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)= t3 +3t+ π,$ где $x$ — расстояние от точки $x =0$ в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени её скорость составляла 15 м/с? Ответ дайте в секундах.

Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону $x(t)$ , в момент времени $t0$ равна $x′(t0).$

Найдем производную:

′ 2 x (t)= 3t + 3

Тогда для момента $t,$ когда скорость материальной точки была равна 15 м/с, выполнено

2 3t + 3= 15 ⇒ t= ±2

Но так как время $t$ отсчитывается от начала движения, то корень $t= −2$ с не подходит. Тогда ответ $t= 2$ с.

Производная и скорость/ускорение материальной точки

admin

Оцените автора

Добавить комментарий