Задача к ЕГЭ на тему «Производная и скорость/ускорение материальной точки» №4

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 30

Дифференцируемый путь материальной точки, движущейся по прямой, имеет вид $x (t) = t2(esint2 + eπt) + 2t + e$ . Найдите скорость этой точки в момент $t = 0$ .

Скорость в момент времени $t$ :

x′(t) = 2t(esint2 + eπt) + t2(esin t2 + eπt)′ + 2.

Так как путь материальной точки дифференцируемый, то $(esint2 + eπt)′$ при $t = 0$ есть величина конечная, тогда при $t = 0$ :

′ sin 0 π⋅0 sint2 πt ′ x (0) = 0 ⋅ (e + e ) + 0 ⋅ (e + e ) |t=0 + 2 = 2

Производная и скорость/ускорение материальной точки

admin

Оцените автора

Добавить комментарий