Задача к ЕГЭ на тему «Рациональные неравенства и метод интервалов» №12

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 33

Решите неравенство $x +10 <3x2.$

Перенесем слагаемые в левую часть:

2 −3x + x+ 10< 0

Разложим на множители выражение $− 3x2+ x+ 10.$

2 −3x + x+ 10= 0 x1 = 2, x2 =− 5 3

Следовательно,

( 5) −3x2+ x+ 10= − 3(x− 2) x + 3 = = − (x − 2)(3x+ 5)

Тогда неравенство примет вид

Решим его методом интервалов: Таким образом, подходят