Задача к ЕГЭ на тему «Равнобедренная трапеция» №8

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 32

Основания равнобедренной трапеции равны $7$ и $13,$ а ее площадь равна $40.$ Найдите боковую сторону трапеции.

$PIC$

Проведем высоту $BH.$

$PIC$

Площадь трапеции равна

AD-+-BC- 7+-13- 40 = 2 ⋅BH = 2 ⋅BH ⇒ BH = 4

Рассмотрим прямоугольный $△ABH.$ По свойству равнобедренной трапеции

AH = (AD − BC ):2 = (13− 7):2 =3

Следовательно,

∘ ---------- AB = AH2 + BH2 = 5