Задача к ЕГЭ на тему «Ромб и его свойства» №7

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 27

Найдите площадь ромба, если его высота равна $2,$ а острый угол равен $30∘.$

$PIC$

Проведем $DH ⊥ AB$ .

$PIC$

Так как $∠A = 30∘,$ а катет, лежащий против угла $30∘,$ равен половине гипотенузы, то

AD = 2DH =2 ⋅2= 4

$AB = AD$ , так как в ромбе по определению все стороны равны. Площадь ромба равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота, следовательно,

S = DH ⋅AB = 4 ⋅2 = 8