Задача к ЕГЭ на тему «Сложные задачи на работу с функциями» №2

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 29

Найдите $g(1)$ , если $F (2x − 1) = 4x − 7$ и $F (g(x)) = x3$ .

Пусть $2x − 1 = a$ , тогда $x = a+21$ . Значит,

a-+-1- F (a) = 4 ⋅ 2 − 7 = 2a − 5

Тогда $F (g(x)) = 2g(x ) − 5 = x3$ , откуда $g(x) = 12 (x3 + 5)$ .

Значит, $1 g(1) = 2 (1 + 5) = 3$ .