Задача к ЕГЭ на тему «Сложные задачи на работу с функциями» №6

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 31

Найдите $h(x(siny))$ , если $x(t) = arcsint$ , $√ ---- h (t) = cos2 t + 2 sin2 t − 30,5 ⋅ sin3t$ , $3√ -- y = arcsin ( 2)$ .

$√ ---- √ ---- h (t) = cos2t + 2sin2t − 30,5 ⋅ sin3 t = 1 + sin2 t − 30,5 ⋅ sin3t$ .

$h (x (t)) = 1 + sin2 (arcsint) − 3√0,-5 ⋅ sin3(arcsint) = 1 + t2 − √30,-5-⋅ t3$ .

$√3-- √3-- sin y = sin (arcsin( 2)) = 2$ .

Таким образом, при данных в условии значениях получим

h(x(siny)) = 1 + (√32-)2 − 3∘0,-5-⋅ ( 3√2-)3 = 1 + √34-− ∘30,-5 ⋅ 2 = 1 + 3√4-− √34-= 1.