Задача к ЕГЭ на тему «Сумма вероятностей совместных событий» №6

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 36

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 16 пассажиров, равна 0,96. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,55. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 15.

Для наглядности решения начертим рисунок:

$PIC$

Отсюда видим, что событие $A$ = { В автобусе окажется меньше 16 пассажиров } состоит из двух непересекающихся событий $B$ = { В автобусе окажется меньше 10 пассажиров } и $C$ = { В автобусе окажется от 10 до 15 пассажиров }, значит, для вероятностей можно записать:

P (A)= P(B)+ P (C )

Так как нам нужно найти вероятность события $C$ , то:

P(C)= P (A )− P(B)= 0,96− 0,55 =0,41