Задача к ЕГЭ на тему «Теорема синусов и теорема косинусов» №10

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 31

В треугольнике $ABC :$ $sin∠B = 0,6,$ $AC = 3,$ $∠C = 30∘.$ Найдите $AB.$

$PIC$

По теореме синусов

-AB---= -BC---= -CA--= 2R, sin∠C sin∠A sin∠B

где $R$ — радиус описанной около $ABC$ окружности.

Тогда

AB CA sin∠C-= sin-∠B-

Значит, $AB 0,5 = 5,$ откуда $AB = 2,5.$