Задача к ЕГЭ на тему «Теорема синусов и теорема косинусов» №6

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 31

Сторона $AB$ тупоугольного треугольника $ABC$ равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол $C.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Пусть $AB = R.$ По теореме синусов:

-AB---= 2R ⇒ sin∠C = AB-= R--= 1 sin ∠C 2R 2R 2

Так как $∠C$ тупой, то $∠C =150∘.$