Задача к ЕГЭ на тему «Трапеция и ее свойства» №12

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 50

В трапеции $ABCD$ $CD = BC,$ $∠BCD = 140∘,$ $∠ABD = 100∘.$ Найдите модуль разности острых углов трапеции.

$PIC$

$△BCD$ — равнобедренный, следовательно,

∘ ∠CBD = ∠CDB =20 ∠BAD = 180∘ − ∠ABD − ∠CBD = 180∘− 100∘− 20∘ = 60∘ ∘ ∘ ∘ ∠ADC = 180 − 140 = 40

Тогда

∘ ∘ ∘ ∘ |∠ADC − ∠BAD |=|40 − 60|= |− 20|= 20