Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: внутренние и внешние углы» №5

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 33

В треугольнике $ABC$ $AB =BC,$ внешний угол при вершине $C$ равен $108∘.$ Найдите $∠B.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Так как градусная мера развёрнутого угла равна $180∘,$

∘ ∘ ∘ ∠ACB = 180 − 108 =72

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда

∘ ∠A =∠ACB = 72

Так как у любого треугольника сумма углов равна $180∘,$

∠B = 180∘− ∠A − ∠ACB =36∘