Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: высота, биссектриса, медиана» №2

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 38

В треугольнике $ABC$ известно, что $∠A = 39∘,$ $BD$ — биссектриса, $∠ABD = 30∘.$ Найдите $∠C.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Так как $BD$ — биссектриса, то $∠ABD = ∠DBC,$ тогда имеем:

∘ ∘ ∠ABC = 2⋅30 = 60

Сумма углов треугольника равна $180∘,$ тогда получаем

∠C = 180∘− ∠A − ∠ABC = ∘ ∘ ∘ ∘ = 180 − 39 − 60 =81