Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: высота, биссектриса, медиана» №3

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 39

В треугольнике $ABC$ известно, что $∠B = 27∘,$ $CD$ — биссектриса, $∠ACD = 35∘.$ Найдите $∠A.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Так как $CD$ — биссектриса, то

∠ACD = ∠DCB

Тогда имеем:

∘ ∘ ∠ACB = 2⋅35 = 70

Сумма углов треугольника равна $180∘,$ тогда получаем

∠A = 180∘− ∠B − ∠ACB = = 180∘− 27∘− 70∘ = 83∘