Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: высота, биссектриса, медиана» №8

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 36

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC,$ $BM$ — биссектриса, $AC = 5.$ Найдите $AM.$

$PIC$

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой, тогда $BM$ — медиана и $AM = MC.$ Таким образом,

5 = AC = AM + MC = 2⋅AM ⇒ AM = 2,5