Задача к ЕГЭ на тему «Треугольник: задачи на подобие» №8

Отрезок BK  соединяет вершину B  треугольника ABC  с точкой на противоположной стороне. При этом известно, что AB  =12,  AC = 24,  AK  = 6,  BK = 10,  BC = 20.  Найдите ∠AKB  − ∠B.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Рассмотрим треугольники ABK  и ACB :

AB-= AK- = BK-- AC   AB    BC

Тогда треугольники ABK  и ACB  подобны по пропорциональности трех сторон.

В подобных треугольниках против пропорциональных сторон лежат равные углы, тогда ∠B = ∠AKB,  следовательно

∠AKB  − ∠B =0∘
admin
Оцените автора
Я решу все!
Добавить комментарий