Задача к ЕГЭ на тему «Цилиндр» №1

Объем цилиндра равен 64π  , а площадь боковой поверхности равна 32 π  . Найдите площадь полной поверхности цилиндра, деленную на π  .

Формулы для нахождения объема и боковой поверхности цилиндра: V = πR2h  , S бок = 2 πRh  . Зная величину объема и боковой поверхности, можно выразить радиус цилиндра:

-V--    πR2h--   R-   64π- S    =  2πRh  =  2 =  32π =  2   бок
    ⇒ R  = 4  . Площадь полной поверхности складывается из площади боковой поверхности и площадей двух оснований:
Sполн = 2πRh  + 2πR2  = 32π +  2 ⋅ 16 π = 64π.
Осталось разделить полученную площадь на π  , тогда окончательно получаем 64  .

admin
Оцените автора
Я решу все!
Добавить комментарий