Задача к ЕГЭ на тему «Умножение вероятностей вдоль цепочки событий» №2

В двух ящиках лежат носки: в одном 3 чёрных носка и 1 синий, в другом 5 синих носков и 1 чёрный. Случайным образом выбирается один ящик, затем из него не глядя вытаскивают 2 носка. Какова вероятность того, что оба носка окажутся одного цвета? Ответ округлите до сотых.

В первом ящике пару совпадающих по цвету могут образовывать только чёрные носки. Вероятность вытащить два чёрных носка из первого ящика равна

    3  2 0,5⋅4 ⋅3

Здесь 0,5 — вероятность выбора первого ящика.

Аналогично во втором ящике пару совпадающих по цвету могут образовывать только синие носки. Вероятность вытащить два синих носка из второго ящика равна

    5  4 0,5⋅6 ⋅5

Тогда вероятность вытащить пару совпадающих по цвету носков равна

0,5⋅ 3 ⋅ 2+ 0,5 ⋅ 5⋅ 4 =-7 =0,58(3)     4  3      6 5   12

После округления до сотых получим 0,58.

admin
Оцените автора
Я решу все!
Добавить комментарий