Задача к ЕГЭ на тему «Внешние углы многоугольника и тригонометрия» №8

Автор На чтение 1 мин Просмотров 26

В четырёхугольнике ABCD с тупыми углами C и D продолжение стороны AD за точку D и продолжение стороны BC за точку C пересеклись в точке E под прямым углом. При этом sin∠DCE = 0,6. Найдите sin∠ADC.

PIC

Из основного тригонометрического тождества с учётом того, что ∠DCE — острый, получаем: cos∠DCE = 0,8.

Из определений синуса и косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике получаем, что sin∠EDC = cos∠DCE = 0,8.

Так как синусы смежных углов равны, то sin ∠ADC = sin∠EDC = 0,8.

Внешние углы многоугольника и тригонометрия
admin
Оцените автора
Я решу все!
Добавить комментарий

© 2025 Я решу все!