Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на прямолинейное движение» №14

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 38

Если два велосипедиста стартуют из одной точки в одном направлении, то через 6 часов расстояние между ними будет равно 48 км. На сколько километров назад от точки старта должен отъехать более быстрый велосипедист до начала движения, чтобы догнать менее быстрого через 3,5 часа, если скорость менее быстрого равна 10 км/ч?

$PIC$

Пусть $x$ км/ч — скорость быстрого велосипедиста, следовательно, $x> 10. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-2132-3.svg» width=»auto»> Тогда <img decoding=$ км/ч — скорость, с которой быстрый удаляется от медленного. Значит, за 6 часов он удалится от медленного на $6⋅(x− 10)$ км. Тогда получаем уравнение:

6(x − 10)= 48 ⇒ x =18

$PIC$

За 3,5 часа медленный проедет 35 км, следовательно, если быстрому нужно отъехать назад на $s$ км, то он должен за 3,5 часа проехать $s+ 35$ км. Тогда имеем уравнение:

18⋅3,5= s +35

Отсюда $s= 28$ км.