Задача к ЕГЭ на тему «Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям» №20

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 41

Сила гравитационного притяжения между материальными точками массы $m1$ кг и $m2$ кг, находящимися на расстоянии $R$ метров, может быть найдена по формуле

F = G m1m2--, R2

где $G$ – гравитационная постоянная. Во сколько раз должно увеличиться расстояние между материальными точками, чтобы при неизменных массах сила гравитационного притяжения между ними уменьшилась в 25 раз?

Пусть начальная сила гравитационного притяжения между материальными точками равна $F1$ Н, а начальное расстояние между ними равно $R1$ м, конечное расстояние (после уменьшения силы гравитационного притяжения в 25 раз) между ними равно $R2$ , тогда в конечном состоянии сила гравитационного притяжения станет