Задача к ОГЭ на тему «Использование формул сокращенного умножения» №5

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 29

Значение какого из данных ниже выражений является рациональным числом?

1) $√ --- √ --- 17 ⋅ 19$ 2) $√ --- √ --- √ --- √ --- ( 11 − 20)( 11 + 20)$ 3) $√ --- 48 √---- 40$ 4) $√ --- √ -- 45 − 2 5$

1) Так как $√ --- √ --- √ ------- √ ---- 17 ⋅ 19 = 17 ⋅ 19 = 323$ , а числа $323$ нет в таблице квадратов, то есть квадратный корень из числа $323$ не извлекается, то число $√ ---- 323$ – иррациональное.

2) Воспользовавшись формулой разности квадратов $(a − b)(a + b) = a2 − b2$ , получим $√ ---2 √ ---2 ( 11) − ( 20) = 11 − 20 = − 9$ . Это число рациональное.

3) Так как $√ --- ∘ --- ∘ -- √-48-= 48-= 6- 40 40 5$ , то это число иррациональное.

4) Так как $√ --- √ ---- √ -- √ -- √ -- 45 = 5 ⋅ 9 = 5 ⋅ 9 = 3 5$ , то $√48-- √ -- √ -- √ -- √----= 3 5 − 2 5 = 5 40$ – иррациональное число.

Следовательно, ответ 2.