Задача к ОГЭ на тему «Использование формул сокращенного умножения с квадратами» №22

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 32

Найдите значение выражения $( ) (289z2 − 1) ⋅ ---1----+ ---1---- 1 − 17z 17z + 1$ при тех значениях $z$ , при которых оно имеет смысл.

Используя формулу для разности квадратов, для тех $z$ , для которых выражение имеет смысл, получим:

( ) ( ) 2 ---1---- ---1---- ----1--- ---1---- (289z − 1) ⋅ 1 − 17z + 17z + 1 = (17z − 1)(17z + 1) ⋅ 1 − 17z + 17z + 1 = = (17z-−-1)(17z-+-1)-+ (17z-−-1)(17z-+-1)-= − 17z − 1 + 17z − 1 = − 2. 1 − 17z 17z + 1