Задача к ОГЭ на тему «Использование формул сокращенного умножения с квадратами» №3

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 31

Найдите значение выражения $16ab + 4(2a − b)2$ при $√ --- a = 14$ , $√ -- b = 2$ .

По формуле квадрата суммы $(x + y)2 = x2 + 2xy + y2$ выражение $(2a − b)2$ можно переписать в виде $(2a)2 − 2 ⋅ 2a ⋅ b + b2 = 4a2 − 4ab + b2$ . Тогда все выражение примет вид

16ab + 4(4a2 − 4ab + b2) = 16ab + 16a2 − 16ab + 4b2 = 16a2 + 4b2 = 16 ⋅ 14 + 4 ⋅ 2 = 232