Задача к ОГЭ на тему «Использование формул сокращенного умножения с квадратами» №5

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 29

Найдите значение выражения $2 -a--−-81-- 2a2 − 18a$ при $a = − 0, 1$ .

По формуле разности квадратов $x2 − y2 = (x − y)(x + y)$ можно преобразовать числитель: $(a − 9)(a + 9)$ .
Знаменатель можно разложить на множители: $2a (a − 9)$ .
Тогда вся дробь примет вид

(a − 9)(a + 9) a + 9 -------------- = ------ (a − 9 ⁄= 0) 2a (a − 9) 2a

Следовательно, при $a = − 0,1$ значение выражения равно

−-0,1-+-9- 8,-9 89- 2 ⋅ (− 0,1) = − 0, 2 = − 2 = − 44,5