Задача к ОГЭ на тему «Использование формул сокращенного умножения с квадратами» №6

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 29

Найдите значение выражения $2 -1-−-a--- 5a2 + 5a$ при $a = − 2$ .

По формуле разности квадратов $x2 − y2 = (x − y)(x + y)$ можно преобразовать числитель: $(1 − a)(1 + a)$ .
Знаменатель можно разложить на множители: $5a (a + 1)$ .
Тогда вся дробь примет вид

(1 − a)(1 + a) 1 − a -------------- = ------ (a + 1 ⁄= 0) 5a (a + 1) 5a

Следовательно, при $a = − 2$ значение выражения равно

1-−-(−-2) 3-- 5 ⋅ (− 2) = − 10 = − 0,3