Задача к ОГЭ на тему «Площадь треугольника» №1

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 31

Найдите площадь треугольника со сторонами $6$ , $5$ и $√--- 13$ .

Применим формулу Герона для поиска площади треугольника:

$┌ -------------------------------------------------------------------------------- ││ √--- ( √ --- ---) ( √ --- ) ( √ --- ) S = ∘ 6 +-5 +--13-⋅ 6 +-5-+--13-− √ 13 ⋅ 6-+-5-+---13 − 5 ⋅ 6 +-5 +--13-− 6 = 2 2 2 2$

$------------------------------------------------------- ∘ √ --- √ --- √ --- √ --- = 6-+-5-+---13 ⋅ 6-+-5-−--13 ⋅ 6-+--13-−-5 ⋅ 5-+--13-−-6 = 2 2 2 2$

$∘ -----√----------√------√---------√-------- ------------------------------- 11-+---13- 11-−---13- --13 +-1- --13 −-1- 1- ∘ ( 2 √ ---2) ( √ ---2 2) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 4 ⋅ 11 − ( 13 ) ⋅ ( 13) − 1 =$

$∘ ------------------- ∘ ---------------- = 1-⋅ (121 − 13)(13 − 1) = 1-⋅ (4 ⋅ 3 ⋅ 9) ⋅ (4 ⋅ 3) = 1⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 2 = 9 4 4 4$ .