Задача к ОГЭ на тему «Произвольные последовательности» №5

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 40

Последовательность задана формулой $n xn = 19 ⋅ (− 1-) n$ . Какое из указанных чисел не является членом этой последовательности?

1) $− 19- 21$ 2) $19- 20$ 3) $− 9,5$ 4) $− 19- 9$ Укажите номер правильного ответа.

Подставим:

1) $n − 1291 = 19 ⋅ (−1n)$ , откуда $n − 121-= (−1n)--$ . Подбором убеждаемся, что подходит $n = 21$ .

2) $19- (−1)n- 20 = 19 ⋅ n$ , откуда $1- (−1)n- 20 = n$ . Тогда $n = 20$ .

3) $(−1)n − 9,5 = 19 ⋅--n--$ . Так как $9,5 = 192$ , то $(−1)n − 129= 19 ⋅--n--$ , откуда $(−1)n − 12 = --n--$ . Единственное $n$ , которое могло бы подойти – это $n = 2$ . Но тогда $(− 1)2 = 1$ , а не $− 1$ . Следовательно, это и есть число, которое не является членом данной последовательности.

(Для проверки можно также подставить и последнее, четвертое число.)

Произвольные последовательности

admin

Оцените автора

Добавить комментарий