Задача к ОГЭ на тему «Рациональные уравнения» №39

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 39

Найдите корень уравнения $1 1 --------= -------- 5x − 24 16 − 3x$ .

ОДЗ: $5x − 24 ⁄= 0$ и $16 − 3x ⁄= 0$ . Решим на ОДЗ:

Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю:

1-⋅ (16-−-3x)-−-1-⋅ (5x-−-24) (5x − 24)(16 − 3x) = 0.

Дробь равна нулю в том и только том случае, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля, тогда $1 ⋅ (16 − 3x ) − 1 ⋅ (5x − 24 ) = 0$ , что равносильно $− 8x = − 40$ , тогда $x = 5$ – подходит по ОДЗ.