Задача к ОГЭ на тему «Решение уравнений разложением на множители» №5

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 27

Решите уравнение $x(x2 + 2x + 1) = 2(x + 1)$ .

Заметим, что $x2 + 2x + 1 = (x + 1)2$ . Следовательно, разложим на множители:

2 x(x + 1) − 2(x + 1) = 0 ⇒ (x + 1)(x(x + 1) − 2) = 0 ⇒ 2 (x + 1)(x + x − 2) = 0

Следовательно, либо $x + 1 = 0$ , либо $2 x + x − 2 = 0$ . Значит, корнями исходного уравнения будут $x = − 1$ и $x = − 2;1$ .