Задача к ОГЭ на тему «Решение уравнений заменой переменной» №4

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 28

Решите уравнение $1 4 -------- − ------− 12 = 0 (x − 1)2 x − 1$ .

Сделаем замену $x1−1 = t$ . Тогда получим квадратное уравнение $t2 − 4t − 12 = 0$ , корнями которого будут $t = − 2$ и $t = 6$ . Следовательно,
1) $-1- = − 2 x−1$ , откуда $x = 1 2$ ;
2) $-1- x−1 = 6$ , откуда $7 x = 6$ .