Задача к ОГЭ на тему «Задачи, решающиеся неравенством» №5

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 33

Материальная точка $M$ движется в поле силы тяжести так, что для неё справедлив закон сохранения энергии в виде

mv2-- 2 + mgz = h,

где $v = 10$ м/с – ее скорость, $g = 10$ м/с $2$ – ускорение свободного падения, $z$ – высота над уровнем моря, на которой находится точка (в метрах), $h$ – ее механическая энергия в Дж, $m = 2$ кг – ее масса. Определите, при какой наименьшей высоте над уровнем моря механическая энергия точки $M$ будет не менее чем 200 Дж. Ответ дайте в метрах.

Искомая высота $z$ удовлетворяет соотношению

h = 100 + 20z ≥ 200 ⇔ z ≥ 5,

следовательно, наименьшая допустимая высота равна 5 метрам.