Задача к ОГЭ на тему «Задачи, решающиеся уравнением» №6

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 43

Для системы $N$ материальных точек справедлив второй закон Ньютона

F = m1a1 + ...+ mN aN,

где $F$ – сила в ньютонах, $mi$ – масса $i$ -ой точки в кг, $ai$ – ускорение $i$ -ой точки в м/с $2$ . Пусть система состоит из 3 материальных точек с массами $m1 = m2 = 0,5m3$ и ускорениями $a1 = a2 = a3$ . Во сколько раз увеличится сила $F$ при увеличении ускорения 3-ей точки в $4$ раза?

Пусть $mi$ и $ai$ – начальные параметры $i$ -ой точки, тогда изначально

F = m1a1 + m2a2 + m3a3 = 0,5m3a3 + 0,5m3a3 + m3a3 = 2m3a3.

После увеличения ускорения 3-ей точки в $4$ раза сила станет

F = m1a1 + m2a2 + m3 ⋅ 4a3 = 0,5m3a3 + 0,5m3a3 + 4m3a3 = 5m3a3,

то есть увеличится в $2, 5$ раза.

Задачи, решающиеся уравнением

admin

Оцените автора

Добавить комментарий