Задача по механике №104

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 29

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени.

|-----|----|---|----|---|----|----|---|----|---|----|---|----|---|----|----|-----|----| |-t, c|0,0-|0,2|0,4-|0,6|0,8-|1,0-|1,2-|1,4-|1,6-|1,8-|2,0-|2,2-|2,4-|-2,6-|-2,8-|-3,0--|3,2-| -x, мм--0----2---5---10---13--15---13--10---5----2---0---−-2--−5--−-10--−-13-−-15--−13-|

Из приведённого ниже списка выберите все правильных утверждения и укажите их номера.

1) Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с максимальна.

2) Период колебаний шарика равен 4,0 с.

3) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.

4) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с максимальна.

5) Потенциальная энергия пружины в момент времени 2,0 с минимальна.

1) $В ерно$
Запишем закон сохранения энергии:

kx2 mv2 -2- + -2--= E,

где $k$ – жёсткость пружины, $x$ – растяжение, $m$ – масса груза, $v$ – скорость.
Как видим, чем меньше растяжение, тем больше скорость. В 2 с растяжение минимально, значит, скорость максимальна и максимальна кинетическая энергия.
2) $В ерно$
Время одного колебания будет равно 4 с.
3) $Н еверно$
Амплитуда равна 15 мм.
4) $Н еверно$
Она всегда постоянна.
5) $В ерно$
Потенциальная энергия пружины:

2 E = kx-, 2

так как в момент 2 с растяжение равно нулю, то потенциальная энергия пружины равна нулю.